Skip to content
Среда, Май 23, 2018

Законы де моргана примеры

У нас вы можете скачать книгу законы де моргана примеры в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

В краткой форме звучат так:. Огастес де Морган первоначально заметил, что в классической пропозициональной логике справедливы следующие соотношения:. Используя законы де Моргана, можно выразить конъюнкцию через дизъюнкцию и три отрицания. Аналогично можно выразить дизъюнкцию:.

Если существует суждение, выраженное операцией логического умножения двух или более элементов, т. Закон работает аналогично в обратном направлении: Законы де Моргана применяются в таких важных областях, как дискретная математика , электротехника , физика и информатика ; например, используются для оптимизации цифровых схем посредством замены одних логических элементов другими.

Правило развертывания элементарного произведения используется для минимизации функций алгебры логики ФАЛ. Правило развертывания элементарной суммы ранга r до произведения элементарных сумм ранга n конституент нуля следует их законов нулевого множества 6 и распределительного закона второго рода 14 и производится в три этапа:. Множество функций алгебры логики A называется полной системой в P2 , если любую функцию алгебры логики можно выразить формулой над A.

Минимальным базисом называется такой базис, для которого удаление хотя бы одной функции f 1 , образующей этот базис, превращает систему функций f 1 , f 1 ,…, f m в неполную. Если функция алгебры логики f отлична от тождественного нуля, то f выражается в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы, в которую входят лишь дизъюнкция, конъюнкция и отрицание. Если система A — полная, и любая функция системы A может быть выражена формулой над некоторой другой системой B, то B — также полная система.

Рассмотрим произвольную функцию алгебры логики f x 1 , …, x n и две системы функций: В силу того, что система A полна, функция f может быть выражена в виде формулы над ней:. Перебирая таким образом все функции алгебры логики, получим, что система B также полна. Согласно лемме система B полна. Через операции алгебры Жегалкина можно выразить все другие булевы функции:. Полиномом Жегалкина полиномом по модулю 2 от n переменных x 1 ,x Доказательство от противного, см.: Закон экспортации — импортации.

Закон экспортации - импортации от лат. Контрадикторная противоположность от лат. Logos — слово, понятие, рассуждение, разум , или: Логика научного познания, или: Логика эпистемическая от греч. Приведение к абсурду, или: